신라시대 삼층석탑 33> 불국사 다시보기(6) - 석가탑에 숨겨진 수학적 안배...1309

 

 

 

 

 

 

   2) 석가탑 - 손 댈 수 없는 아름다움

      (4) 석가탑에 숨겨진 수학적 안배

 

 

그 이유를 찾기 위해 먼저 석가탑에 숨은 수학적 안배를 찾아볼 필요가 있다. 개인적으로 분석(?)해보면, 석가탑에서는 처음부터 일정한 체계와 규칙적인 비례로 도안됐다고 생각하는데,

 

 

<석가탑... 건축공사업에 종사하는데다 관련 자격증도 있는 사람으로서 당연한 기준이지만, 뭔가 뜯어보기에 도면만큼 편한 것도 없다... 해서 내가 찾을 수 없는 범위 내에서 석가탑 도면을 모아 몇가지 - 내가 중요하다고 생각하는 수치들을 확인했다... 이것이 석가탑의 비례와 조형적 아름다움을 이해하는 키는 아니겠지만, 최소한 객관적인 자료들은 되리라 생각한다... 그리고 이를 바탕으로 추정 계산한 것은 모두 개인적인 관점에서 임의로 조정한 것으로, 도면 외에 각종 수치와 계산 등의 출처는 없다... 또 CAD를 제대로 배웠으면 뽐나고 깨끗하게 몇가지 자료를 정리할 수 있었는데, 그냥 그림판에서 만든 것이니 조잡하더라도 이해하시길 바란다...^^>

 

* 석가탑 관련 도면 - 자료출처 : 경주석탑보수 정비사업단 (평면도를 중심으로)

   (단위는 mm로 바로 아래 ↓  1,989는 1미터 98센티 9밀리미터라는 말... 석가탑 3층 지붕돌이 2m나 되다니...) 

<본래 도면은 아래에서부터 시작한다. 즉 건축물 도면은 토목도면에서부터 시작해 건축/구조 - 기계설비/전기설비/통신 등으로 가고, 건축은 기초에서부터 하나씩 올라가 최상층 순서로 구성된다... 어쩌면 이게 가장 실질적이고 구체적인 순서인데, 일반인들에게는 낯선 순서다. 왜냐하면 어린아이를 비롯해 대부분의 사람들에게 집을 그리라면 지붕부터 그리기 시작해 아래쪽으로 내려가기 때문이다... 도면만 그리는 사람이나 공사하는 사람을 제외하면 대부분 눈에 보이는 것을 중심으로 먼저 시작한다는 말이다... 해서 도면 순서를 맨 위쪽 3층 지붕돌에서부터 아래로 순서를 바꿨으니 이해하시길...> 

<평면도가 위쪽에서 내려다본 도면이라면, 앙시도는 그 아래쪽을 투영한 도면이다... 때문에 3층 옥개석(지붕돌) 앙시도 가운데 빗금친 부분은 2층 몸돌의 규격이 된다...>

<자세히보면 3층 옥개석 앙시도와 2층 옥개석 평면도에 표기된 2층 몸돌이 틀리고, 2층 옥개석 평면도 지붕돌 가로x세로와 2층 옥개석 앙시도 가로x세로가 제각각임을 확인할 수 있다...>

<그렇게 본다면 석가탑은 평면은 물론 입면에서도 전혀 정밀하지 않다...^^ 다만 평면도와 앙시도의 지붕돌 외곽 수치가 다른 건 낙수면과 층급받침이 만나는 절단면의 경사 때문으로 추측되는데, 그것도 일정하지 않다...>

 

<건축의 기본은 수직/수평인데 석가탑의 수직수평성이 이렇게 엉망이라니...ㅋㅋ 기계적 정밀성에서 현대에 비해 떨어질 수는 있지만, 이런 편차들은 크게 중요하지 않다... 더우기 종이나 철판 같은 평활도를 유지하기 어려운 석재공사에서, 가공의 정밀도보다 중요한 것은 실제 시공에서의 수평/수직이고, 이를 위해 부분적인 수정은 필연적이기 때문이다... 또 한가지, 이런 정도의 편차면 당장 눈에 띨텐데, 전혀 우리가 전혀 의식할 수 없게 만들었다는 게 더 대단하다...^^> 

  

 

 

 

 

 

* 각 부재의 오차 보정에 대해...

위 도면을 기준으로 나는 각층 지붕돌의 길이와 높이 등을 추정(도면 1)했는데, 각 부재의 평균치를 기준으로 보정하였다... 석가탑은 낙수면까지 직선으로 이루어졌지만, 많은 경사각을 가지고 있다. 또한 하나의 부재에서도 4면의 길이는 일정하지 않고, 각각 측정한 위치와 높이에 따라서도 틀릴 수밖에 없다... . 때문에 많은 연구자들은 가장 큰 칫수를 사용하기도 하고, 자신이 원하는 방향의 길이를 근거로 할 수 있고, 해서 나는 이들 부재의 4면 평균치를 적용했는데, 지붕돌은 평면도를, 몸돌의 넓이는 하부의 평균치임을 밝힌다...     

 

 

 

 

<도면 1... 이런 방식으로 각 부재의 높이와 넓이, 그리고 단면적을 추정하였다... 그리고 단면도의 높이는 부재의 절단면을 기준으로 작성되어있으나, 2층 몸돌의 괴임 높이를 수정했는데 이는 일반 석탑과 동일한 조건인 1층 지붕돌에 조각된 경우를 전제한 경우다...>

 

 

 

 

 

 

 

 

노반과 상륜부를 제외하고 석가탑을 삼등분(2층 몸돌 괴임을 일반 삼층석탑과 동일한 조건인 1층 지붕돌 부재로 합쳤을 경우)하면, 3층과 2층의 높이와 1층 지붕돌+몸돌의 높이, 상하층 기단부의 높이가 2,339mm ± 33mm 내외에서 일치하고(3층+2층 높이는 ⓑ+ⓒ+ⓓ+ⓔ = 2.372m, 1층 높이는 ⓕ+ⓖ = 2.339m로, 상하층 기단부 높이 ⓗ+ⓘ = 2.306m와 거의 같아 건축법 수직수평 허용오차 2% 보다 작은 1.4%P 오차다),

<도면 2 / 석가탑 높이 3등분... 1층 몸돌 괴임과 2층 몸돌 괴임이 일관되지 않아 문제가 있다는 것은 인정한다...^^>

 

 

 

 

또한 상하층 기단부 폭(넓이)과 노반+3층+2층+1층 지붕돌 폭이 7,591mm ± 1mm 내외에서 일치한다(노반+3층+2층+1층 지붕돌 폭은 ①+②+④+⑥ = 7.590m로, 상하층 기단부 폭 ⑧+⑨ = 7.592m다).

<도면 3 / 탑신과 기단부 넓이 비교도... 파란색으로 표시한 곳과 빨간 선으로 표시한 곳의 합이 같다...>

 

 

 

 

그리고 삼층석탑의 유형적 변화를 추적하면서 단면적 개념이 매우 중요하다고 생각하는데(700년대 초반 천군리쌍탑까지는 탑신이 기단부 보다 훨씬 넓고, 석가탑 조성시기인 700년대 중반에는 탑신과 기단부가 같으며, 800년대 이후에는 기단부 단면적이 탑신보다 지나치게 넓어진다. 지붕돌 경사면과 층급받침 때문에 정확한 면적 계산이 어렵지만 눈대중으로도 충분히 비교된다), 먼저 상하층 기단부 면적과 1층부터 상륜부까지의 단면적이 거의 같고(상륜부 높이 3.321mm를 평균넓이 200mm로 계산한 단면적 0.66과, 노반+3층+2층+1층의 단면적 ㄱ+ㄴ+ㄷ+ㄹ+ㅁ+ㅂ+ㅅ은 7.7, 이를 더한 단면적은 8.36㎡이 되는데, 상하층 기단부를 합한 단면적은 ㅇ+ㅈ로 8.39㎡이다),

<도면 4 / 탑신부와 기단부 단면적 비교도... 그림이 맘에 안 들더라도 이해하시길...^^ 아무튼 단면적이 비슷하다...>

 

 

 

 

석가탑 높이를 삼등분해서 살펴보더라도 3층+2층(ㄴ+ㄷ+ㄹ+ㅁ=3.74) 단면적과, 1층 지붕돌+몸돌(ㅂ+ㅅ=3.73)의 단면적, 그리고 하층 기단부(ㅈ=3.75)의 단면적이 거의 같아, 높이와 폭(넓이), 그리고 면적에 이르기까지 매우 다양한 조건을 복합적으로 검토한 관념적인 완결성도 갖추고 있다고 생각된다.

 

<도면 5 / 단면적 비교도... 이렇게까지 비교해 보는 것은 조금 억지일까?^^ 아무튼 이것저것 찾아봤다... 각 부재의 비례까지 생각해 보지는 않았지만...>